BAB I
PENDAHULUAN
Penggunaan istilah statistika berakar dari istilah istilah dalam bahasa latin moderen statisticum collegium (”dewan negara”) dan bahasa Italia statista (”negarawan” atau “politikus”). Gottfried Achenwall (1749) menggunakan
Statistik dalam bahasa Jerman untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai “ilmu tentang negara (state)”. Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi “ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data”. Sir John Sinclair memperkenalkan nama (Statistics) dan pengertian ini ke dalam bahasa Inggris. Jadi, statistika secara prinsip mula-mula hanya mengurus data yang dipakai lembaga-lembaga administratif dan pemerintahan. Pengumpulan data terus berlanjut, khususnya melalui sensus yang dilakukan secara teratur untuk memberi informasi kependudukan yang berubah setiap saat.
Pada abad ke-19 dan awal abad ke-20 statistika mulai banyak menggunakan bidang-bidang dalam matematika, terutama probabilitas. Cabang statistika yang pada saat ini sangat luas digunakan untuk mendukung metode ilmiah, statistika inferensi, dikembangkan pada paruh kedua abad ke-19 dan awal abad ke-20 oleh Ronald Fisher (peletak dasar statistika inferensi), Karl Pearson (metode regresi linear), dan William Sealey Gosset (meneliti problem sampel berukuran kecil). Penggunaan statistika pada masa sekarang dapat dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomi hingga linguistika. Bidang-bidang ekonomi, biologi dan cabang-cabang terapannya, serta psikologi banyak dipengaruhi oleh statistika dalam metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan seperti ekonometrika, biometrika (atau biostatistika), dan psikometrika.
Di Indonesia, kajian statistika sebagian besar masuk dalam fakultas matematika dan ilmu pengetahuan alam, baik di dalam departemen tersendiri maupun tergabung dengan matematika.
Setelah mengetahui sejarah dari statistika tersebut selanjutnya kami mencoba menagnalisis materi GL ini terhadap materi Introduction and Data Collection yang telah kami pelajari serta Analisis Terhadap Sampling And Sampling Distribution dan Decision Making. sebagai suatu ilmu dibagi ke dalam dua golongan besar yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensia. Statistika deskriptif ialah pengumpulan dan penyajian suatu gugus data (tabel, grafik, dll). Statistika inferensia ialah analisis suatu gugus data contoh, kemudian dibuat kesimpulan mengenai gugus data induknya (peramalan, pengujian hipotesis, dll).Dalam statistika dikenal istilah Data. Data merupakan bentuk jamak dari datum yang berarti sesuatu yang dianggap atau diketahui atau bahan-bahan keterangan. Data dapat digolongkan berdasarkan sifatnya, sumbernya, cara perolehan, waktu, dan skala peubah. Berdasarkan sifatnya data dibagi dua yaitu data kualitatif dan data kuantitatif. Berdasarkan sumbernya data dibagi dua yaitu internal dan eksternal. Berdasarkan cara perolehannya data dibagi dua yaitu primer dan sekunder. Dari segi waktu data dibagi menjadi dua bagian yaitu cross section dan data berkala (time series). Sedangkan berdasarkan skala peubahnya data dibagi menjadi 4 bagian yaitu data nominal, ordinal, selang(interval) dan nisbah(ratio). Data nominal dan ordinal termasuk kedalam data kategorik sedangkan data selang dan nisbah termasuk kedalam golongan data numerik
Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung dan memprediksi variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas. Gujarati (2006) mendefinisikan analisis regresi sebagai kajian terhadap hubungan satu variabel yang disebut sebagai variabel yang diterangkan (the explained variabel) dengan satu atau dua variabel yang menerangkan (the explanatory). Variabel pertama disebut juga sebagai variabel tergantung dan variabel kedua disebut juga sebagai variabel bebas. Jika variabel bebas lebih dari satu, maka analisis regresi disebut regresi linear berganda. Disebut berganda karena pengaruh beberapa variabel bebas akan dikenakan kepada variabel tergantung.
BAB II
PEMBAHASAN
1. ANALISIS REGRESI SEDERHANA
Metode analisis yang telah di bicarakan hingga sekarang adalah analisis terhadap data mengenai sebuah karakteristik atau atribut ( jika data itu kualitatif ) dan mengenai sebuah fvariabel , diskrit ataupun kontnu ( jika data itu kualitatif ). Tetapi, sebagai mana disadari, banyak soalan atau fenomena yang meliputi lebih dari sebuah variable. Misalnya berat orang dewasa laki–laki sampai taraf tartentu bergantung pada tingginya, tekanan semacam gas bergantung pada temperature, hasil produksi tergantung pada jumlah pupuk yang digunakan, banyak hujan, cuaca dan sebbagainya. Akibatnya, terasa perlu untuk mempelajari analisis data yang terdiri atas banyak variable.
Jika kita mempunyai data yang terdiri atas dua atau lebih variabel adalah sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel–variabel itu berhubungan. Hubungan yang didapatpada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaam matematik yang menyatakan hubungan fungsional antra variabel–variabel, studi yang menyangkut masalah ini yang dikenal dengan analisis regresi.
Analisis regresi memiliki implikasi yang luas dalam berbagai situasi.Analisi regresi mendeskripsikan hubungan antar variable sehingga dapat digunakan untuk mengestimasi kecenderungan di masa mendatang berdasarkan data masa lalu dan masa kini.Hubungan antar dua variabel dinyatakan dengan sebuah regresi.Disamping untuk menggestimasi,analisis regresi juga mengukur tingkat ketergantungan suatu variable dependen terhadap variable independent.
Kegunaan uji regresi sederhana adalah unruk meramalkan (memprediksikan) variabel terikat (Y) bila variabel bebas (X) diketahui. Regresi sederhana dapat dianalisis karena didasari oleh hubungan fungsional atau hubungan sebab akibat (kausal) variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y). karena ada perbedaan dari uji korelasi dan uji regresi. Pada dasarnya uji korelasi dan uji regresi keduanya punya hubungan yang sanagat kuat dan mempunyai keeratan.setiap uji regresi otomatis ada uji korelasinya, tetapi sebaliknya uji korelasi belum tentu diuji regresi atau diteruskan uji regresi.
Uji korelasi yang tidak dilanjutkan dengan uji regresi adalah uji korelasi yang kedua variabelnya tidak mempunyai hubungan fungsional dan sebab akibat. Apabila peneliti mengetahui hal lebih lanjut maka perlu konsep dan teori yang mendasari kedua variabel tersebut.
Persamaan regresi sederhana dirumuskan:
Dimana : ( Y thopi) = subjek variabel terikat yang diproyeksikan
X = variabel bebas
a = nilai konstanta Y jika nilai X = 0
b = nilai arah sebagai penentu ramalan (prediksi) yang menunjukkan nilai meningkat (+) nilai penurunan (-) variabel Y
Kekeliruan Estimasi Baku Sy.x
Setiap estimasi atau prediksi pasti berpeluang mengandung kekeliruan.Dalam hal estimasi berdasarkan persamaan regresi kekeliruan itu disebut kekeliruan estimasi baku dinyatakan dengan symbol (Sy.x) yang dihitung dengan rumus:
Sy.x =
2. ANALISIS REGRESI LENEAR GANDA
Merupakan pengembangan dari uji regresi sederhana. Kegunaannya yaitu meramalkan nilai variabel terikat (Y) apabila variabel bebas minimal dua atau lebih.Uji regresi linear adalah alat analisis peramalan nilai pengaruh dua variabel bebas atau lebih terhadap satu variabel terikat (untuk membuktikan ada atau tidaknya hubungan fungsional) atau hubungan kausal antara dua variabel bebas atau lebih (X1), (X2), (X3),…… (Xn), dengan satu variabel terikat.
Asumsi dan arti persamaan regresi sederhana adalah berlaku pada regresi ganda tetapi bedanya terletak pada rumusnya, sedangkan analisis regresi ganda dapat dihitung dengan caa computer dengan program statistical product and service solution atau manual.
Persamaan regresi ganda dirumuskan:
a. dua variabel bebas : = a + b1x1 + b2x2
b. tiga variabel bebas: = a + b1x1 + b2x2 + b3x3
c. n variabel bebas: = a + b1x1 + b2x2 + …………+ bnxn
Analisis regresi linear berganda sebenarnya sama dengan analisis regresi linear sederhana, hanya variabel bebasnya lebih dari satu buah. Persamaan umumnya adalah Y = a + b1 X1 + b2 X2 + .... + bn Xn. Dengan Y adalah variabel bebas, dan X adalah variabel-variabel bebas, a adalah konstanta (intersept) dan b adalah koefisien regresi pada masing-masing variabel bebas.
Interpretasi terhadap persamaan juga relatif sama, sebagai ilustrasi, pengaruh antara motivasi (X1), kompensasi (X2) dan kepemimpinan (X3) terhadap kepuasan kerja (Y) menghasilkan persamaan sebagai berikut:
Y = 0,235 + 0,21 X1 + 0,32 X2 + 0,12 X3
Jika variabel motivasi meningkat dengan asumsi variabel kompensasi dan kepemimpinan tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat.Jika variabel kompensasi meningkat, dengan asumsi variabel motivasi dan kepemimpinan tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat. Jika variabel kepemimpinan meningkat, dengan asumsi variabel motivasi dan kompensasi tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat.
Interpretasi terhadap konstanta (0,235) juga harus dilakukan secara hati-hati. Jika pengukuran variabel dengan menggunakan skala Likert antara 1 sampai dengan 5 maka tidak boleh diinterpretasikan bahwa jika variabel motivasi, kompensasi dan kepemimpinan bernilai nol, sebagai ketiga variabel tersebut tidak mungkin bernilai nol karena Skala Likert terendah yang digunakan adalah 1.
Analisis regresi linear berganda memerlukan pengujian secara serempak dengan menggunakan F hitung. Signifikansi ditentukan dengan membandingkan F hitung dengan F tabel atau melihat signifikansi pada output SPSS. Dalam beberapa kasus dapat terjadi bahwa secara simultan (serempak) beberapa variabel mempunyai pengaruh yang signifikan, tetapi secara parsial tidak. Sebagai ilustrasi: seorang penjahat takut terhadap polisi yang membawa pistol (diasumsikan polisis dan pistol secara serempak membuat takut penjahat). Akan tetapi secara parsial, pistol tidak membuat takut seorang penjahat. Contoh lain: air panas, kopi dan gula menimbulkan kenikmatan, tetapi secara parsial, kopi saja belum tentu menimbulkan kenikmatan.
Penggunaan metode analisis regresi linear berganda memerlukan asumsi klasik yang secara _egative_ harus dipenuhi. Asumsi klasik tersebut meliputi asumsi normalitas, multikolinearitas, autokorelasi, heteroskedastisitas dan asumsi linearitas (akan dibahas belakangan).
Langkah-langkah yang lazim dipergunakan dalam analisis regresi linear berganda adalah 1) koefisien determinasi; 2) Uji F dan 3 ) uji t. Persamaan regresi sebaiknya dilakukan di akhir analisis karena interpretasi terhadap persamaan regresi akan lebih akurat jika telah diketahui signifikansinya. Koefisien determinasi sebaiknya menggunakan adjusted R Square dan jika bernilai _egative maka uji F dan uji t tidak dapat dilakukan.
CONTOH:
Data Hasil Penelitian Tentang Nilai Tes Soal Pangkat Rasional (X) Dan Soal Logaritma (Y) Kelas X Di SMAN 2 Selong
NO X Y X2 Y2 (XY)
1 68 56 4624 3136 3808
2 74 76 5476 5776 5624
3 68 52 4624 2704 3536
4 56 56 3136 3136 3136
5 60 68 3600 3136 3360
6 60 76 3600 4624 4080
7 74 88 5476 5776 5624
8 74 88 5476 7744 6512
9 76 56 5776 7744 6688
10 68 68 4624 3136 3808
jml 678 684 46412 46912 46176
Rata 67.8 68,4 4641,2 4619,2 4617,6
• Perhitungan analisa regresi linear sederhana antara kemampuan menyelesaikan soal-soal pangkat rasional dengan kemampuan menyelesaikan soal-soal logaritma.
1. Persamaan Regresi
Jadi nilai a = 98,85, sehingga Y = a + bx
b = -0,449
maka persamaan regresinya adalah
Y = 98,85 + (-0,449)x
Y = 98,85 – 0,449x
BAB III
PENUTUP
KESIMPULAN
Analisi regresi mendeskripsikan hubungan antar variable sehingga dapat digunakan untuk mengestimasi kecenderungan di masa mendatang berdasarkan data masa lalu dan masa kini.Hubungan antar dua variabel dinyatakan dengan sebuah regresi.Disamping untuk menggestimasi,analisis regresi juga mengukur tingkat ketergantungan suatu variable dependen terhadap variable independent
Analisis regresi linear berganda sebenarnya sama dengan analisis regresi linear sederhana, hanya variabel bebasnya lebih dari satu buah. Persamaan umumnya adalah Y = a + b1 X1 + b2 X2 + .... + bn Xn. Dengan Y adalah variabel bebas, dan X adalah variabel-variabel bebas, a adalah konstanta (intersept) dan b adalah koefisien regresi pada masing-masing variabel bebas
SARAN
• Dibagian ini kami ingin menyarakan kepada semua pihak, sudi kiranya agar memberikan kritik dan sarannya yang bersifat membangun demi kesempurnaan makalah selanjutnya
• Meskipun sangat sederhana makalah ini pasti berguna agi kita semua, kepada para pembaca hendaknya memperhatikankebersihan makalah ini.
DAFTAR PUSTAKA
N. Reksoatmodjo, Tedjo. 2006. Statistika Untuk Psikologi Dan Pendidikan. Bandung: Rafika Aditama
Hasan, M. Iqbal. 1999. Pokok-Pokok Materi Statistic 2. Jakarta: Bumi Aksara
M. Riduwan. Mba. 2003. Dasar-Dasar Statistik. Bandung. Alfa Beta
Prof. Dr. Sudjana, M.A, M.Sc. 2005. Metode Statistika. Bandung: Tarsitro
Drs. Subana, M.Pd. Dkk. 2000. Statistik Pendidikan. Bandung: Pustaka Setia
